O nome “Gavião” foi atribuído a diferentes grupos Timbira por viajantes do século passado que desse modo destacavam seu caráter belicoso. Dentre os assim chamados, Curt Nimuendajú qualificou de “ocidentais”, “de oeste”, ou ainda “da mata”, aos que vivem na bacia do Tocantins, a fim de os distinguir assim dos Pukôbjê e Krinkatí, do alto Pindaré no Estado do Maranhão, também conhecidos por aquela designação.

Na primeira metade do século XX, os “Gaviões de oeste” se distribuiam em três unidades locais autodenominadas conforme a posição que ocupavam na bacia do rio Tocantins. Uma delas chamou-se Parkatêjê (onde par é pé, jusante; katê é dono; e jê é povo), “o povo de jusante”, enquanto outra, Kyikatêjê (onde kyi é cabeça), “o povo de montante”, porque, no começo do século XX, por motivo de guerra entre as duas, a primeira refugiou-se a montante do rio Tocantins, já no Estado do Maranhão; por essa razão os Kyikatêjê são também designados como “grupo do Maranhão” (não confundir com os Pukôbjê e Krinkatí). A terceira unidade, que ficou conhecida como “turma da Montanha” conforme sua autodenominação Akrãtikatêjê (onde akrãti é montanha), ocupava as cabeceiras do rio Capim.

Embora atualmente estejam todas reunidas, a distinção entre as três unidades permanece marcada. Há, contudo, uma autodenominação comum a todas, como indica a placa na entrada da aldeia nova, onde se lê “Comunidade Indígena Parkatêjê”, figura de fato criada pelos Gaviões, como expressão da autonomia por eles conquistada em 1976, para fazer face aos novos desdobramentos das relações interétnicas.